多数キャリヤ密度の温度依存性を用いた半導体中の不純物評価法

２．評価方法

　Hall測定で得られた電子密度の温度依存性n(T) を用いて、関数S(T,E_ref) を

		－（１）

と定義する。新しく導入したパラメータE_refで、S(T,E_ref)がピークになる温度（T_peak）を変化させる。
　次に、上記の定義式を理論的に検討する。電気的中性条件から求められる電子密度n(T)は

		－（２）

で与えられる５）。ここで、N_DiとE_Di は第i番目のドナー密度とエネルギー準位であり、g_Diは第i番目の縮退因子、N_AjとE_Ajは第j番目のアクセプタ密度とエネルギー準

位であり、g_Ajは第j番目の縮退因子、E_F はフェルミ準位である。ここでは、ｎ形半導体について考察しているので、フェルミ分布関数1/{g_Ajexp[E_Aj-E_F/kT]}は1と考えられる。そこで、

		－（３）

と近似する。したがって、S(T,E_ref)は

		－（４）

となる。ここで、

		,－（５）
		,－（６）
		,－（７）

であり、E_Cは伝導帯下端のエネルギーを示す。各iに対するD_i(T)exp(E_ref/kT)が異なった温度（T_peak
i）でピークを持つことを利用して、各々の不純物密度とエネルギー準位を評価する。

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